Неки Стеван Миљковић, државни саветник, почетком XIX века, имао је велики плац у Београду на углу данашње Мекензијеве и Цара Николаја II улице. На врху тог имања, које је лежало на падини, био је један велики дуд испод ког се налазио „танак“ извор воде.
Вода која се сливала низ плац правила је велику бару обраслу шеваром где су београдски ловци долазили у лов на дивље патке. Због малог капацитета извора, народ је поставио стублину – буре без дна – у ком се сакупљала вода коју су касније лакше посудама вадили. Та направа се у народу називала чубура по чему је и цео крај око тог извора добио име.
Иначе, Чубура је један од ретких крајева Београда према чијем називу је једна београдска улица, 1888. године, добила име.
